Počátek konceptu dieselelektrické lokomotivy řady T 435.0 (od roku 1988 označované řadou 720) sahají až do roku 1948, kdy byl ČKD zadán požadavek na výrobu nových motorových lokomotiv učených pro posun a lehčí výkony na běžných i úzkorozchodných tratích. ČSD měly v plány zahájit postupný přechod z parní na motorovou a později elektrickou trakci. Avšak malé zkušenosti s konstrukcí a výrobou nových řad zapříčinil zpoždění o téměř pět let. První prototyp označený T 434.001 opustil brány závodu až v roce 1953. Stroj ale trápila řada konstrukčních nedokonalostí, a proto výrobce pokračoval ve vývoji. V roce 1955 vyjela první skutečně použitelná motorová lokomotiva s označením T 436.0. Zde už začíná samotná historie řady T 435.0, která vznikla již na základě zkušeností a osvědčených konstrukčních celků mateřské řady T 436.0. Nahrazen byl poruchový parní generátor i další problematické komponenty krom původních podvozků, jejichž tvrdost odpružení způsobovala praskaní pojezdových rámů. Skutečně funkční prototyp nové řady tak vyjel až po 10 letech od zadání požadavku. Nedůvěra na základě negativních zkušeností z provozu během tak dlouhé doby zapříčinila nezájem ze strany hlavního odběratele – ČSD. V té době již byly v závodě TS Martin dokončovány práce na nové lokomotivě řady T 444.0 (725), jejíž dodávky se ale nakonec také opozdily. Přednost proto nakonec přeci jen dostal Hektor. Počet vyrobených kusů se zastavil na čísle 233, přičemž čtvrtina z nich nikdy neopustila vlečky průmyslových areálů. Zájem o tyto pracanty projevila také řada států v čele s Albánií, Irákem a NDR. Původní řada T 435.0 se později stala základem pro legendární Čmeláky řady T 669.0 (770) i pro větší verzi s označením T 458.1 (721) známou jako Velký Hektor. Pravidelný provoz těchto lokomotiv skončil na přelomu tisíciletí, o pár let déle se udržely na Slovensku. Do dnešních dnů se řada 720 dochovala jednak v podobě provozuschopných muzejních exponátů (např. chebský T 435.0145) nebo v provozu u soukromých dopravců a firem podnikajících v oblasti železniční infrastruktury (EŽ Praha, Viamont a další).